家里只有一个母亲）,请问像这样的情况,这笔贷款还有效吗,还应该还吗,如果应该还,由谁来还？

尊敬的高律师，您好。请教一个关于贷款人去世后的还款问题。
我同学的父亲已于2003年去世，他在世的时候在江西农村向当地的农行申请了1万元的贷款，其中6千已还，现在2010年了，当地农行过来我同学家里要求还剩下的4000元。
关于贷款方式的说明：当时贷款时，按照农行的话是不用本人签字按手印，也不用身份证，只需要一个印章就行，担保人就更没有。所以我同学的父亲就是用这种方式分别用了5个人的章并分别由他本人代签了5个人的字而向农行贷了1万元的款。农行出具的贷款凭证就是用这种方式，对于当时农行的这种贷款方式也得到了当地人的承认。
我同学的母亲及全家人都不知道他父亲贷款这件事，只是在家里发现了两个印章（其中有一个是我同学母亲的），跟农行出具的贷款凭证上的名字是一样的，即我同学父亲代签字，同时有那两个印章。
在2000年我同学父亲去世的时候，由于我同学还在上学，当时家里还有欠款，所以没有遗产继承。
现在2010年了，农行来向我同学家里要求还款（同学还未婚，家里只有一个母亲），请问像这样的情况，这笔贷款还有效吗？还应该还吗？如果应该还，由谁来还？
感谢您在百忙中的解