无签劳动合同开除清洁阿姨可以吗

解析：
尽管在未能正式确立劳动合同时，雇主并不具备随意解除员工雇佣关系的权利，然而当员工存在严重违反公司纪律或规章制度等情况时，企业则有权即时终止与该员工的雇佣协议；
若员工并无不能胜任本职工作以及经过系统培训之后仍然无法达到岗位要求等情形，那么企业可以选择以提前30天向员工发出书面通知的方式，或是在支付相应替代通知金后，合法地结束与该员工的雇佣关系，并且还需按照相关法律规定，向其支付相应的经济补偿。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的。
第四十条
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。