刑事案件中公安机关的职责是什么

解析：
在我国现行的刑事司法体制架构下，公安机关承担着至关重要且综合性强的职责，其主要表现形式如下所示：
首先，公安机关享有立案审批权，即针对所属权限范围之内发生的任何刑事犯罪活动，该部门皆有权选择是否对其展开立案调查并能自主决定撤案；
其后，公安机关依法享有侦查权，也就是说，其须承担起大部分刑事案件的调查取证和情报搜集任务，涵盖了如全程记录工作进展情况、梳理调查成果等诸多详细的工作环节；
最后，就执行层面而言，公安机关肩负着多项关键性的使命责任，如制定与实施取保候审、监视居住以及拘留或逮捕等强制性法律手段，并且需要协同法院共同履行没收财产判决的执行事项等等。
法律依据：
《公安机关办理刑事案件程序规定》第三条
公安机关在刑事诉讼中的基本职权，是依照法律对刑事案件立案、侦查、预审；决定、执行强制措施；对依法不追究刑事责任的不予立案，已经追究的撤销案件；对侦查终结应当起诉的案件，移送人民检察院审查决定；对不够刑事处罚的犯罪嫌疑人需要行政处理的，依法予以处理或者移送有关部门；对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，代为执行刑罚；执行拘役、剥夺政治权利、驱逐出境。