根据你的问题解答如下, 【1】出生证明已经写明父母名字，身份证号。孩子还没有报户口。
【2】孩子在报户口时是可以更改孩子姓名的，只要不是户籍系统难以确认的姓名，
难听的姓名，有害于风俗姓名就可以。
【3】因为在此之前，孩子没有身份证号，
修改姓名不用特意申请，
公安户籍部门给孩子报户口时，写的名字和出生证上名字不一致，不违法。
更不用去医院改孩子出生证明写的姓名。
【3】我的孙子生下来出生证明写的不是现在名字，
孩子父母拿着孩子出生证明，父母的户口本，身份证，结婚证，
在孩子出生一个月内，
顺利给孩子报户口，改了名字。
【4】孩子可以随母姓，也可以随父姓，甚至可以不随父母姓都可以。

问改姓父母没离婚需要啥理由才能改?

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需要生父母双方同意变更才能申请变更子女姓名。以山西省为例，根据《山西省常住户口登记管理规定》：
第九十二条年满18周岁的公民原则上不予变更现用姓名。公民变更姓氏的需提交司法机关出具的公证书。第九十三条符合下列情形之一的，一般应准予变更、更正姓名：
(一)父母双方或者监护人协商一致要求变更未成年子女姓名的;
(二)宗教名与世俗名改换的;
(三)收养或解除收养、父母离异或再婚等原因需要将子女姓名变更且其生(养)父母双方协商同意更改的;
(四)姓名或者姓名的谐音违背公序良俗的或有辱人格的;
(五)名字中含有冷僻字的;
(六)姓名或者姓名的谐音易造成性别混淆、他人误解或者伤及本人感情的;
(七)在同一学校或工作单位内与他人姓名完全相同，给生活、工作带来不便的;
(八)因户口登记机关工作失误，造成居民户口簿、居民身份证及人口信息管理系统记载的姓名不一致的;
(九)妇女原冠夫姓申请去掉夫姓，或称氏改为姓名的;需提交以下材料：
(一)本人居民户口簿、居民身份证(不满16周岁的除外);
(二)学校或单位(社区、村委)出具的证明;
(三)父母亲单位或社区(村委)出具的证明(18周岁以上除外);
(四)社区民警调查报告。第九十四条除变更妇女去掉夫姓和称氏改为姓名外，其余的人在更名后，原姓名应作为曾用名在户口登记簿上保留。第九十五条机关、团体、学校等单位的干部职工变更姓名的，必须出具所在单位人事部门准予变更的证明。第九十六条有下列情形之一的，不予办理姓名变更登记：
(一)正在服刑、采取刑事强制措施的;
(二)作为当事人的民事案件尚未审结或者尚未执行完毕的。