一、一般同居关系自行解除后，与他人再行登记结婚的，不构成重婚。这里的一般同居关系，是指1994年2月1日之后，均无配偶的男女双方，未经婚姻登记便以夫妻名义共同生活的。理由是，根据最高人民法院《关于适用婚姻法若干问题的解释（二）》第一条的规定，此类解除同居关系纠纷，从2004年4月1日起，人民法院一律不予受理，只能靠当事人自行解除。
二、事实婚姻关系必须经诉讼程序解除，当事人方可另行登记结婚的，否则，可构成重婚。这里的事实婚姻关系，严格界定在最高人民法院《关于适用婚姻法若干问题的解释（一）》第五条第（一）项之规定内，即在1994年2月1日这一天之前具备了结婚实质要件的同居关系。根据最高人民法院司法解释精神，这种事实婚姻关系等同合法婚姻关系，同样受到国家法律保护。
三、有配偶者与婚外异性公然以夫妻名义共同生活的，则构成重婚；如果有配偶者与婚外异性对外不以夫妻名义相称，但人民法院根据实际情况，结合法官的自由裁量权，从双方共同生活的时间长短、稳定程度等综合考虑，有时也会依法认定其构成重婚。
四、对于已经履行结婚登记手续而没有同居的男女一方，在没有依法解除婚姻关系之前，又与第三者登记结婚或者形成事实婚姻的，认定为重婚。
五、对于夫妻双方或者一方向法院起诉离婚，在案件审理或上诉期间，又与他人结婚的，认定为重婚。
六、有配偶者因遭受自然灾害外流谋生而与他人结婚的；因配偶外出长期下落不明，造成家庭生活困难又与他人结婚的；因被拐卖后再婚的；因强迫、包办婚姻或者婚后受虐待外逃而又与他人结婚的，在这些情况下，由于受客观条件所迫，且当事人主观恶性较小，不以重婚论处。

问伯父离婚后还是想要追诉他前妻重婚，离婚后可否追诉重婚

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可以，重婚罪是犯罪行为，只要在追诉范围内，法律没特别规定不应当追究的情形下，只要直接受害者认为造成伤害，就应当追究其重婚罪。

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