[律师回复] 您好！不签订劳动合同是可以申请劳动仲裁的。

[律师回复] 首先得看公司有无明确的规章制度，若规定旷工一定天数可解除劳动合同，就按此执行。给员工发书面通知，告知其已严重违反规定，要求限期回来办离职，用邮政快递并保留凭证。若在期限内员工仍未处理，公司可单方面解除劳动合同，出具解除证明并保存好相关材料，避免后续纠纷。

[律师回复] 公司三个月转正后才买社保不合法。按照规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。你可以先和公司沟通，要求其从入职起为你补缴社保。若沟通无果，可保留好劳动合同、工资条等能证明劳动关系的材料，通过合适途径维护自身权益。

[律师回复] 脑梗丧失劳动能力一般不能申请失业金。失业金是给非因本人意愿中断就业且有求职要求、已缴纳失业保险费一定期限的人。脑梗丧失劳动能力不属于此类情况。解决方案：可考虑申请残疾证，按规定享受残疾人相关补贴和福利；若此前参加了医疗保险，可按医保规定报销治疗费用；还可向社会救助机构寻求帮助。

[律师回复] 《劳动合同法》第四十六条规定了用人单位应向劳动者支付经济补偿的情形，像劳动者依第三十八条解除合同、用人单位依第三十六条提议并协商一致解除、依第四十条解除、依第四十一条第一款解除、除用人单位维持或提高合同约定条件续订合同，劳动者不同意续订的情形外依第四十四条第一项终止固定期限合同，以及依第四十四条第四项、第五项终止合同等。解决方案是若符合这些情形，劳动者可主张经济补偿。

[律师回复] 先和单位沟通，了解办不了退休的具体原因。要是因为材料不齐，就尽快补齐。若单位故意不给办，可收集能证明井下工作20年的材料，像工资条、工作证、考勤记录等，通过法律途径维权，比如申请劳动仲裁，要求单位依法为你办理退休手续。