第四次签订劳动合同可以不签订有期的吗

1.第四次签劳动合同时，劳动者可提出订立无固定期限劳动合同。
此前连续订立二次固定期限合同，且劳动者无用人单位可解除合同的法定情形，续订时，除非劳动者自己提出签固定期限合同，都应签无固定期限合同。
2.若劳动者提出签无固定期限合同，用人单位拒绝，应自该签无固定期限合同之日起，每月付劳动者二倍工资。
3.第四次签合同时，劳动者有权选择不签固定期限合同，要求签订无固定期限合同。

案情回顾:

小朱在某单位工作，已连续签订了三次固定期限劳动合同。当第四次签订劳动合同时，小朱向单位提出订立无固定期限劳动合同，然而单位拒绝了小朱的要求，仍坚持与小朱签订固定期限劳动合同，双方因此产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有法定用人单位可解除劳动合同的情形，续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。小朱已连续签订三次固定期限劳动合同，其提出订立无固定期限劳动合同符合法律规定。
2、用人单位拒绝与小朱签订无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起需向小朱每月支付二倍工资。