外包公司辞退员工是否要作出赔偿

外包公司辞退员工是否赔偿，要根据具体情况判断。
要是员工有《中华人民共和国劳动合同法》规定的过错，像试用期间被证明不符合录用条件、严重违反单位规章制度、严重失职营私舞弊给单位造成重大损害等，外包公司解除劳动合同，不用支付赔偿。
但如果员工没有上述过错，外包公司因自身原因要辞退员工，比如经济性裁员，就得提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见，裁减人员方案还要向劳动行政部门报告，之后才能裁减人员，并且要给员工经济补偿。经济补偿按员工在本单位工作年限算，每满一年支付一个月工资。
若外包公司违法解除劳动合同，比如无正当理由辞退员工，员工可以要求继续履行合同。要是员工不要求继续履行，或者合同已无法继续履行，外包公司就得按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
遇到这种情况，员工要保留好劳动合同、工资条等相关证据。若和外包公司协商不成，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

案情回顾:

小许入职一家外包公司。工作一段时间后，公司突然将小许辞退。小许认为自己工作认真，无任何过错，公司应给予赔偿；但公司称小许在工作中存在失职行为，严重违反公司规章制度，解除劳动合同无需赔偿，双方就此产生争议。

案情分析:

1、依据相关法律，若员工存在过错情形，如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等，外包公司解除劳动合同无需支付赔偿。所以若公司能证明小许有上述情况，则无需赔偿。
2、若小许不存在过错情形，公司无正当理由辞退属于违法解除劳动合同。此时小许可以要求继续履行劳动合同；若不要求继续履行或已无法履行，公司应当依照经济补偿标准的二倍向小许支付赔偿金。经济补偿按小许在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准支付。