雇佣司机有重大过错该怎么处理

雇佣司机有重大过错时，处理方式如下：
司机执行工作任务致他人损害，依据《中华人民共和国民法典》，用人单位工作人员因执行工作任务造成他人损害，由用人单位担责，所以雇主需向受害人赔偿。不过，雇主担责后，能向有故意或重大过失的雇佣司机追偿。
司机重大过错致自身受损，要区分过错情况。若司机对损害发生有故意或重大过失，可减轻雇主赔偿责任。若因第三人原因受损，司机可请求第三人担责，也可请求雇主补偿，雇主补偿后能向第三人追偿。
处理这类情况，雇主应及时收集司机重大过错的证据，像事故现场报告、监控视频、证人证言等。双方先就责任承担和赔偿事宜协商，协商不成，雇主可通过民事诉讼，向法院起诉要求司机赔偿。若涉及保险理赔，要及时通知保险公司，按保险合同约定理赔。

案情回顾:

小许雇佣小李当司机。一次小李在执行工作任务时，因严重超速导致与小朱的车辆相撞，造成小朱受伤和车辆损坏。小许对小朱进行了赔偿。之后小许认为小李存在重大过错，要求小李承担部分赔偿责任，但小李拒绝。另外，还有一次小李在运输途中因自身重大疏忽导致自己受伤，小许认为应减轻自己的赔偿责任，小李却不认可。双方就责任承担和赔偿事宜协商无果。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，小李在执行工作任务中造成小朱损害，小许作为雇主需对小朱承担侵权责任，之后小许可向有重大过失的小李追偿。
2、小李因自身重大过错导致自己受伤，可减轻小许的赔偿责任。小许应收集小李存在重大过错的证据，若协商不成，可通过民事诉讼要求小李承担相应赔偿责任。涉及保险理赔，小许应及时通知保险公司按约定理赔。