未订立劳动合同被开除

有，首先，新劳动合同法规定：用人单位应该自用工之日起一个月内与劳动者签订劳动合同，若不签订，则从第二个月开始至签合同时至每月支付双倍工资；其次，单位肯定也没有给你缴纳社会保险费用，新劳动法规定，若用人单位没有按时给劳动者缴纳社会保险费用的，那么劳动者可以随时单方解除劳动合同，所以单位说你没提前一个月辞职是没道理的；最后，你在辞职时可以要求用人单位支付经济补偿金和要求支付双倍工资，更可以要求他为你缴纳应当缴纳的社会保险费。但都得有你与单位存在劳动关系的证据。