首先，务必明确所涉及的是劳动关系。
因为在这种关系下，工作期间突发脑溢血，便可能会牵涉到工伤认定等一系列问题。
起诉的具体流程如下：其一，精心准备起诉状，需清晰写明原告（通常为患者或其家属）以及被告（如用人单位等相关主体）的基本信息，明确提出诉讼请求，像赔偿医疗费、误工费、伤残赔偿金等相关费用等，同时详细阐述工作中突发脑溢血的整个事实过程等作为事实和理由。
其二，全力收集证据，涵盖劳动合同、工作证、工资条、医院的诊断证明、病历以及医疗费用单据等。
其三，将起诉状和证据材料提交给有管辖权的人民法院，一般是用人单位所在地或者劳动合同履行地的基层人民法院。
其四，法院受理后会进行立案审查，随后会通知双方开庭。
最后，在庭审过程中，双方会依次进行举证、质证、辩论，最终由法院作出判决。
需要特别注意的是，若被认定为工伤，通常需先完成工伤认定及相关赔偿程序，若对结果不服，再进行起诉。
