能否申请劳动仲裁委调查取证的呢？

你也应当有一份劳动合同，你可以好好找找；
如果有工资单，证明你与单位存在劳动关系。没有劳动合同是单位的问题，对单位非常不利，你可以要求支付双倍工资。
仲裁机关一般不会与单位串通的，如果你对仲裁结果不服，还可以到法院起诉。

不会去调查，能否申请劳动仲裁委调查取证根据法律规定和证据，会裁决单位未与你订立劳动合同，并赔付你双倍工资中的另一倍部分。