（1）养子养女。
养父母与子女的关系不会因为养父母的离婚而消灭。
也就是说养子女在养父母离婚后，仍是养父母的子女，他们之间的权利和义务不会因为养父母离婚而改变，故而养父母有义务支付抚养费。
（2）继子继女。
一般来说，继父母与继子女的关系，在继父母离婚以后消灭。
继母或继父不同意继续抚养的，仍应由生父或生母抚养。
（3）私生子。
如果是一方违反夫妻忠诚义务而与他人的私生子。
根据《最高人民法院关于夫妻关系存续期间男方受欺骗抚养非亲生子女离婚后可否向女方追索抚养费的复函》的规定精神，无过错一方不承担支付私生子抚养费的义务。《民法典》第1084条第一款规定：
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。第1085条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
