可以的，没有签订书面劳动合同的，为不定期劳动关系，劳动者可以随时终止劳动关系，而不用提前30天。用人单位在雇佣劳动者时，要与劳动者签订劳动合同。但是有一些单位因为疏忽或是其他，会不与劳动者签订合同，这是违法的行为。
二、劳动合同的解除赔偿都包括什么
(1)用人单位招收录用其所支付的费用。
(2)用人单位为其支付的培训费用，双方另有约定的按约定办理。
由于用人单位对劳动者进行职业培训系执行法定义务，加之劳动者经培训后通过劳动已为单位创造了一定价值，因此，培训费用的赔偿应当依据培训费的总额及劳动合同期限和劳动者为用人单位实际服务的时间来合理确定数额。
(3)对生产、经营和工作造成的直接经济损失。即用人单位既得利益的损失。
(4)劳动合同约定的其他赔偿费用。
此外，根据劳动部的有关规定，如果用人单位招用尚未解除劳动合同的劳动者，对原用人单位造成经济损失的，除该劳动者承担赔偿责任外，该用人单位应当承担连带赔偿责任。其连带赔偿的份额应不低于对原用人单位造成的经济损失总额的70%。
劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。当前，随着用工制度的进一步完善，劳动者和用人单位选择权越来越充分。应当说，劳动者的纷纷“跳槽”，是适应市场经济的需要的，但是，这种择业自由应该以尊重和不违反劳动合同为前提。《劳动法》第102条规定：“劳动者违反本法规定的条件解除合同或者违反劳动合同中约定的保密事项，对用人单位造成经济损失的，应当依法承担赔偿责任。”根据劳动部1995年5月10日发布的《违反<劳动法>有关劳动合同规定的赔偿办法》第4条规定，劳动者违反规定或劳动合同的约定解除劳动合同应赔偿用人单位上述损失。
综上所述，如果一旦发生劳动合同到期的情况，合同未经双方进行确认是不会自动续约的。依照我国劳动法明文规定的，劳动合同是否续约需要用人单位在合同即将结束前一个月内向当事人进行确认是否要续签，需要双方的协商。
