由人民检察院立案侦查

检察院批捕后申请退回补充侦查合法的，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

法庭审理过程中遇有下列情形之一的，公诉人应当要求法庭延期审理：1.发现事实不清、证据不足，或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人，需要补充侦查或者补充提供证据的;2.发现遗漏罪行或者遗漏同案犯罪嫌疑人，虽不需要补充侦查和补充提供证据，但需要提出追加或者变更起诉的;3.需要通知开庭前未向人民法院提供名单的证人、鉴定人或者经人民法院通知而未到庭的证人出庭陈述的。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。

1、人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院直接立案侦查。2、《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。

移送检察院补充侦查的条件： (一)发现事实不清、证据不足，或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人，需要补充侦查或者补充提供证据的； (二)发现遗漏罪行或者遗漏同案犯罪嫌疑人，虽不需要补充侦查和补充提供证据，但需要提出追加或者变更起诉的。 【法律依据】 《刑事诉讼法》第一百七十五条规定，人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

监察体制改革后，检察机关的反贪污贿赂局和反渎职侵权局合并到纪委，检察院不再具备职务犯罪侦查权。但原有的刑罚执行检察（原来叫监所检察）享有的对监狱和看守所公职人员职务犯罪的侦查权目前没有明确是否划走，所以个别地区检察机关可能还有一点侦查权。但传统意义上的查办职务犯罪部门和权力都没有了。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第十四条 根据刑事诉讼法的规定，刑事案件由公安机关管辖，但下列刑事案件除外：(一)贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪案件，经省级以上人民检察院决定立案侦查的国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件;(二)自诉案件，但对人民法院直接受理的被害人有证据证明的轻微刑事案件，因证据不足驳回起诉，人民法院移送公安机关或者被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理;被害人直接向公安机关控告的，公安机关应当受理;(三)军人违反职责的犯罪和军队内部发生的刑事案件;(四)罪犯在监狱内犯罪的刑事案件;(五)其他依照法律和规定应当由其他机关管辖的刑事案件。

补充侦查，是指公安机关或者人民检察院依照法定程序，在原有侦查工作的基础上，对案件中的部分事实情况作进一步调查﹑补充证据的一种诉讼活动 。根据《刑事诉讼法》第68条﹑第140条和第165条的规定，补充侦查在程序上有三种，即审查批捕阶段的补充侦查﹑审查起诉阶段的补充侦查和法庭审理阶段的补充侦查。关于审查批捕阶段的补充侦查，《刑事诉讼法》第68条规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关 。 但六机关《规定》第27条对《刑事诉讼法》第68条的解释为人民检察院审查公安机关提请批准逮捕的案件，应当作出批准或者不批准逮捕的决定，对报请批准逮捕的案件不另行侦查” 。 这一规定，实际上已取消了审查批捕阶段的退回补充侦查程序 。

简而言之，就一句话：根据刑诉法条文明确规定，检察院批捕后证据不足退回公安补充侦查的期限为一个月，不超过两次！！（也就是说退回补充侦查最多退回两次，每次最多一个月！这样总共来算，退回补充侦查最久最久也就是两个月时间，之后必须移送检察院审查起诉！！）当然这个时候，如果人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定！！这样说应该很明白了！！

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条规定，人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月;还需要延长的，报请上级人民法院批准。第一百六十一条规定，人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零二条规定， 人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月;因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。《中华人民共和国行政诉讼法》第八十一条规定，人民法院应当在立案之日起六个月内作出第一审判决。有特殊情况需要延长的，由高级人民法院批准，高级人民法院审理第一审案件需要延长的，由最高人民法院批准。