承诺给客户私下返点，给他人返点属于行贿吗？

回扣和返点不同。
返点是一种商务契约，回报商务努力的报酬，但是要协议说明清楚。
没有协议的返点、一般叫做回扣，双方都算是违反商业运行伦理，可能涉及逃税、渎职、侵占、行贿等商业刑事犯罪。

已经涉嫌行贿罪，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。合同明确约定并归公司的可以，否则涉嫌犯罪的。