起诉借款人刚去世怎么办

解析：
在债务人离世之后，相关债权人可依据法律规定向如下几类人士进行债务追偿：
首先，若债务人不幸离世，其遗留下来的财产继承人须在所继承之财产的最大限度内为被继承人偿还债务；
其次，若无任何遗产剩余，但若有相应的担保人为该笔债务提供了担保，则应由该担保人履行保证义务；
再次，如若该笔债务属于夫妻双方共有的债务，那么在债务人离世之后，其配偶便需承担起这部分债务；
最后，若上述情况均未出现，则该笔债权债务将自动消灭，无需再行偿还。
法律依据：
《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。