刑事案件聚众斗殴什么时候请律师最好

解析：
在刑事案件中，宜从侦查机关首次实施讯问或施行强制措施之日起尽早寻求律师的协助。
依据现行法律规定，被告人从遭受侦查机关最初一次讯问或者受到强制措施之日起便享有委托律师进行辩护的权利；而在此过程中，其所能委托的辩护人为专指律师这一类型。
法律依据：
《刑事诉讼法》第三十四条
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。