请问一下，在婚姻存在期间跟她人同居并生子算不算重婚

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对于同居生的归谁，一般适用“有利于子女健康成长”原则来确定。
1.同居生的孩子谁，两周岁以下的两周岁以下的子女，一般随母亲生活。但母亲有下列情形之一的，也可随父亲生活：一是母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;二是母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活的，并对子女健康成长没有不利影响的;三是因其他原因，子女确无法随母方生活的，如母亲的经济能力及生活环境对抚养子女明显不利的，或母亲的品行不端不利于子女成长的，或因违法犯罪被判服刑不可能抚养子女的等等。