什么情况下无固定期限劳动合同解除

无固定期限劳动合同能解除，情形如下：
1.协商解除：
单位和劳动者商量好，签解除协议就能解除。
2.劳动者过错解除：
劳动者严重违规或失职，单位可解除且无需补偿。
3.单位过错解除：
单位没按约定提供条件或支付报酬，劳动者可解除，单位要补偿。
4.经济性裁员：
单位经营困难裁员，符合条件可解除，需支付补偿。
5.合同期满：
除特定情况，单位需支付补偿。
6.单位破产等：
单位破产或执照被吊销，合同终止，单位要补偿。

案情回顾:

小朱在某单位工作多年，与单位签订了无固定期限劳动合同。一段时间后，单位经营陷入困难，决定进行经济性裁员，小朱也在被裁名单中。小朱认为自己工作兢兢业业，不应被裁，且单位应给予经济补偿。而单位则认为裁员是因经营困难，是合理行为，对是否给予经济补偿存在不同看法。

案情分析:

1、根据法律规定，单位因经营困难进行经济性裁员，符合条件可解除无固定期限劳动合同，但要支付经济补偿。此案例中单位因经营困难裁员符合该情形，所以应给予小朱经济补偿。
2、无固定期限劳动合同的解除存在多种情形，如协商一致解除、劳动者或用人单位过错解除等。本案例属于经济性裁员解除的情况，单位不能以自身经营困难为由拒绝支付经济补偿。