哪些情况解除劳动合同用人单位不需要支付

根据法律规定，在以下几种情况下，用人单位解除劳动合同无需向劳动者支付经济补偿：
1.劳动者主动辞职：
劳动者因个人原因，提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同；
若处于试用期，则提前三日通知用人单位。
这两种情况都属于劳动者主动离职，用人单位无需支付补偿。
2.劳动者严重违规：
劳动者严重违反用人单位的规章制度，比如工作中严重失职、营私舞弊，给用人单位造成了重大损害。
此时，用人单位有权解除劳动合同且无需支付补偿。
3.劳动合同无效：
劳动者通过欺诈、胁迫等手段，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效。
这种情形下用人单位解除合同，无需给予补偿。
4.劳动者担刑责：
劳动者被依法追究刑事责任，用人单位解除劳动合同，无需支付经济补偿。
5.合同期满不续订：
劳动合同期满时，用人单位维持或提高原劳动合同约定的条件，提出续订劳动合同，但劳动者不同意续订，用人单位也无需支付补偿。

案情回顾:

小朱在一家公司工作，试用期内他因个人原因提前两天向单位提出离职。单位认为按照规定试用期应提前三天通知，拒绝支付小朱离职补偿。此外，小胡在工作中严重失职，给单位造成重大损失，单位决定与其解约且不支付补偿。小胡却觉得单位处理过重，要求给予补偿。同时，小丽以欺诈手段与单位签订劳动合同，后被单位发现并解除合同，小丽也要求补偿。

案情分析:

1、小朱试用期提前两天通知离职，未按规定提前三天，单位依据劳动者主动离职需按规定通知的条款，不用支付补偿。
2、小胡严重失职致单位重大损失，属于严重违纪，单位解约无需支付补偿，其要求不合理。
3、小丽用欺诈手段签订合同，单位解除劳动合同不用支付补偿，她的补偿要求不合法。