双方协商一致能否多次续签固定期

双方协商一致，是可以多次续签固定期限劳动合同的。依据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位和劳动者协商一致后，就能订立固定期限劳动合同。而且，法律对续签次数没有限制，只要双方都同意，就可多次续签。
但在续签时要留意，要是连续订立了二次固定期限劳动合同，同时劳动者不存在法定用人单位可解除劳动合同的情形，那么在续订劳动合同时，除非劳动者自己提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当和劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定是为了保障劳动者职业稳定性，防止用人单位通过不断签订短期合同损害劳动者权益。
总结来说，双方可以多次续签固定期限劳动合同。不过一旦满足特定条件，劳动者就有权要求签订无固定期限劳动合同，此时用人单位有签订的义务。建议用人单位严格按照法律规定操作，避免因违法而承担法律责任。劳动者也要了解自身权益，在符合条件时积极主张签订无固定期限劳动合同，以保障自己的职业稳定。

案情回顾:

小朱与某公司签订了固定期限劳动合同，合同到期后双方协商一致续签。之后又多次续签，在连续订立二次固定期限劳动合同后，小朱认为公司应与其订立无固定期限劳动合同，而公司则觉得可以继续签订固定期限劳动合同，双方因此产生争议。

案情分析:

1、依据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位与劳动者协商一致可订立固定期限劳动合同，且法律对续签次数未作限制，所以双方原本可以多次续签固定期限劳动合同。
2、但当连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在法定用人单位可解除劳动合同的情形，续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。本案中，小朱在连续订立二次固定期限劳动合同后有权要求签订无固定期限劳动合同，公司应履行相应签订义务。