上班半个月没签订合同说被辞退不给工资要怎么办

可以申请仲裁或起诉。根据法律规定，如果没有签订劳动合同，那么工作证、劳动者填写的用人单位招工登记表、考勤记录、其他劳动者的证言、录音等都可以作为证据使用。对于恶意拖欠工资的行为，除全额支付劳动者工资报酬外，还需加发相当于工资报酬百分之二十五的经济补偿金。有了足够的证据后可以先和用人单位协商解决，协商不成可以到劳动监察大队举报或申请劳动仲裁。如果对仲裁结果不满意可以在拿到仲裁书后十五天之内到法院起诉。
【法律依据】
《劳动法》第九十一条，用人单位有下列侵害劳动者合法权益情形之一的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金：
（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资的；
（二）拒不支付劳动者延长工作时间工资报酬的；
（三）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
（四）解除劳动合同后，未依照本法规定给予劳动者经济补偿的。