李某的遗产按照
遗嘱继承或
法定继承。李某的遗产，有
遗嘱的，遵循遗嘱；没有遗嘱的，由配偶、子女、父母
继承。有
抚养关系的继子是第一顺序
继承人，有
继承权。继承遗产与继承人是否有病没有关系。《
继承法》第五条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有
遗赠扶养协议的，按照协议办理。第十条遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、
非婚生子女、养子女和有
扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
