合同存在纠纷如何申请赔偿

按约定或实际损害。
合同纠纷造成一方当事人损失的，一般是按合同的约定赔偿损失，如果合同没有约定的，按实际造成的损失赔偿。主要有协商、调解、仲裁、诉讼。几种方法：
一、协商
合同当事人在友好的基础上，通过相互协商解决纠纷，这是最佳的方式。
二、调解
合同当事人如果不能协商一致，可以要求有关机构调解。比如要求合同管理机关、仲裁机构、法庭等进行调解。
三、仲裁
合同当事人协商不成，不愿调解的，可根据合同中规定的仲裁条款或双方在纠纷发生后达成的仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。
四、诉讼
如果合同中没有订立仲裁条款，事后也没有达成仲裁协议，合同当事人可以将合同纠纷起诉到法院，寻求司法解决。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百八十三条
【违约损害赔偿责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当赔偿损失。
第五百八十四条
【损害赔偿范围】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益;但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。