我的老公明知道和我还没有离婚的情况下，他就在外面和别人以夫妻名义进行同居这种情况，那么他是否涉嫌具有重婚罪，重婚罪在我法律上的定义是什么？

重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的（包括登记结婚或者事实婚）。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。重婚罪属于“不告不理”，即除非当事人向法院提出诉讼，一般情况法院不会主动受理。