看守所羁押人员羁押完毕怎么处理

解析：
当执行完毕羁押期限后且仍需进行调查时，将需要采取其他强制措施来替代原有的羁押。
在此情况下，被拘禁人或其律师及代理人有权利请求终止现有羁押。
同时，刑事案件中的被告方及其指定代表人、以亲属身份参与代理的人士，以及被告方的辩护律师都有资格提出对强制措施的变更请求。
在接到以上请求后，司法系统（包括人民法院、人民检察院以及公安机关）必须在三日内做出相应的决定。
若是无法批准更改强制措施的请求，则须向申请人予以明确告知，并且详述不能同意变更的原因。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施；人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。