别人欠我两千，没有借条，有聊天记录和转账记录

可以起诉

诈骗要以非法占有为目的，也就是说对他借钱就是以非法占有为目的，诈骗是刑事案件，需要向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。而如果对方仅仅是不退钱，有可能是民事案件，你可以直接到法案起诉要求对方归还借款。