大姑丈夫去世，请问继母的子女有无遗产继承权？

有权继承，继承权主体，也就是享有继承权、能行使继承权的主体i。根据《继承法》的相关规定，继承权主体可以通过法律的直接规定明确，或者是合法有效的遗嘱指定，也可以通过被继承人与他人签订的遗赠扶养协议指定。具体为以下三类：
1．法定继承人。
2．遗嘱指定的继承人。
3．遗赠扶养协议指定的继承人
此外，根据《继承法》第28条规定，“遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。胎儿出生时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。”
在遗产继承纠纷中，首先要确定的便是继承权主体，也即哪些人具有遗产继承资格。而遗产继承资格的确定，在没有遗嘱的情况下，应依法定遗嘱的方式来分割遗产。而依法定继承相关亲属关系的确定，则是依据《婚姻法》所规定的亲属关系间权利义务来明确是否具有继承资格的。
权利实现
继承权的实现，亦称为继承权的兑现，指继承人依法取得继承权后，根据法定继承或遗嘱继承的方式取得遗产的法律后果。
继承权的实现要具备几个前提条件：
1、继承人在继承权主体的范围内；
2、继承权人没有丧失继承权；
3、继承权实现的内容是合法的，没有侵害国家、集体或者他人的合法利益。
《继承法》第2条规定，“继承从被继承人死亡时开始。”

该继子女是与你父亲之间建立了扶养关系,所以有权继承
　　因为根据《继承法》第十条之规定，与你父亲之间有扶养系的继子女，是属于第一顺序继承人，是能够对你父亲的遗产进行继承的。但是，如果该继子女与你父亲之间没有产生扶养关系，那么，就无法继承你父亲的遗产。
　　具体参考《继承法》第十条如下：
　　第一顺序：配偶、子女、父母。
　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
　　本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
　　本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
　　本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。