四个子女继承老人的一套房产，意见不和，起诉过程中一个子女去世，还有平等继承权吗？

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你好，如果不太明白继承法意见43条的内容，可以参考我的答案，
如果既有遗嘱继承人，又有遗赠，或其是多人，那么完全有可能出现你说的“通过人民法院判决了履行了遗嘱或遗赠的义务，剩下的就再没有遗产可以分配”的情况，这是民法意思自治和权利与义务对等原则所要求的。

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确定你父亲的遗产份额，如你父母共有房产，一半是遗产，一半归你母亲。你父亲无遗嘱的，他的遗产由你爷奶、你母亲、你兄弟继承。继承方式：继承人之间无争议的，联系公证处做继承公证后并按公证内容分遗产；有争议或无法提供继承所需材料的，向，根据作出的生效法律文书内容继承遗产。关于法定继承的份额，可由继承人可协商，不能协商的，一般平分，但与被继承人共同生活或尽了主要赡养义务的能多分。