公司辞退却不开除证明该如何处理

员工面对公司辞退却不开具解除劳动合同证明的情况，应积极维护自身权益。公司有义务在解除或终止劳动合同时出具证明，若未履行，员工可采取以下措施。
1.与公司协商，明确要求其依法开具证明，和平解决问题。
2.协商不成，向劳动行政部门投诉，由行政部门责令公司改正。
3.若因公司未出具证明导致自身受损，可要求公司承担赔偿责任。
4.收集工资发放记录、工作证、聊天记录等能证明劳动关系和辞退事实的证据，申请劳动仲裁，要求公司开具证明并赔偿损失。

员工要主动行动，通过合理合法途径保障自身权益不受侵害。

法律分析：
（1）法律明确规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具解除劳动合同证明。这是用人单位的法定义务，不可推卸。
（2）员工遇到公司不开具证明的情况，可先尝试与公司友好协商，清楚表达要求公司依法开具证明的诉求。
（3）若协商没有结果，员工可向劳动行政部门进行投诉。劳动行政部门有权责令公司改正其违法行为。
（4）若公司未出具证明给员工造成了损失，公司需承担相应的赔偿责任。
（5）员工可以收集能证明劳动关系、辞退事实的证据，像工资发放记录、工作证、聊天记录等，然后申请劳动仲裁，要求公司开具证明并赔偿损失。

提醒：
员工收集证据时要确保其真实性与关联性。不同案件情况不同，若有疑问建议进一步咨询。

（一）与公司协商，向公司表明其有义务在解除或终止劳动合同时依法开具解除劳动合同证明，要求公司履行该义务。

（二）若协商不成，向劳动行政部门投诉，劳动行政部门会责令公司改正。

（三）收集工资发放记录、工作证、聊天记录等能证明劳动关系和辞退事实的证据，申请劳动仲裁，要求公司开具证明并赔偿因未开具证明导致的损失。

法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

公司辞退员工却不开证明，员工可这样维权：
1.与公司协商，要求其依法开具解除劳动合同证明。
2.协商不成，向劳动行政部门投诉，让其责令公司改正。
3.若因公司不开证明受损，可要求赔偿。
4.收集工资记录、工作证等证据，申请劳动仲裁，要求开具证明和赔偿损失。

结论：
公司辞退员工不开具解除劳动合同证明，员工可先协商，协商不成向劳动行政部门投诉，因未开具证明受损可要求赔偿，还可收集证据申请劳动仲裁。
法律解析：
根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位在解除或终止劳动合同时有义务出具解除或终止劳动合同的证明。当公司辞退员工却不开具该证明时，员工先与公司协商要求依法开具是合理且必要的第一步。若协商未达成结果，劳动行政部门有权责令公司改正其违法行为。若公司未出具证明给员工造成了损失，公司需承担相应赔偿责任。员工收集工资发放记录、工作证、聊天记录等证据，能在申请劳动仲裁时有力证明劳动关系和辞退事实，进而要求公司开具证明并赔偿损失。如果您在处理此类问题时遇到困难或有更多疑问，可向专业法律人士咨询，以更好地维护自身权益。