永久劳动合同是否存在

法律分析：
（1）无固定期限劳动合同即永久性质的劳动合同，用人单位与劳动者协商一致可订立。
（2）在三种法定情形下，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应订立无固定期限劳动合同。一是劳动者在用人单位连续工作满十年；二是用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制重新订立合同时，劳动者连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；三是连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者无违规等法定情形而续订合同。
（3）无固定期限劳动合同虽无确定终止时间，但并非不可解除，在符合法定条件时，用人单位或劳动者均可依法解除。

提醒：
劳动者要留意自身工作年限及合同订立情况，符合条件时可要求签订无固定期限劳动合同。用人单位解除此类合同需有合法依据，否则可能面临法律风险，具体案情建议咨询分析。

（一）若劳动者想签订无固定期限劳动合同，可先与用人单位协商，达成一致即可订立。
（二）符合法定情形时，如在用人单位连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制重签合同且满足相应条件、连续订立二次固定期限劳动合同且无违规等法定情形，劳动者提出或同意续订合同，可要求订立无固定期限劳动合同，但自己提出订立固定期限劳动合同的除外。
（三）用人单位和劳动者都应清楚无固定期限劳动合同虽无确定终止时间，但可依法解除，当出现法定解除情形时，双方都可按规定解除合同。

法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

1.无固定期限劳动合同，即永久性质的劳动合同。用人单位和劳动者协商一致，就能订立。

2.满足特定情形，劳动者提出续订合同，除其要求签固定期限合同外，应订立无固定期限合同，如在单位连续工作满十年等。

3.这类合同虽无确定终止时间，但并非不能解除。

结论：
存在永久性质的劳动合同即无固定期限劳动合同，它可通过协商或在特定法定情形下订立，虽无确定终止时间但并非不可解除。
法律解析：
依据法律，用人单位与劳动者协商一致能订立无固定期限劳动合同。同时，若劳动者在用人单位连续工作满十年，或用人单位初次实行劳动合同制度、国企改制重签合同时，劳动者连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，又或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无违规等法定情形下续订合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，都应订立无固定期限劳动合同。不过，无固定期限劳动合同虽没有确定的终止时间，但并不意味着不能解除。在实际生活中，劳动关系复杂多样，若您对无固定期限劳动合同的订立、解除等方面存在疑问，可向专业法律人士咨询，以维护自身合法权益。

无固定期限劳动合同虽无确定终止时间，但并非不可解除。法律规定，用人单位与劳动者协商一致可订立，同时满足特定情形时，除劳动者提出订立固定期限合同外，应当订立。这些情形包括劳动者在用人单位连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制重新订立合同时劳动者连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无违规等法定情形。

为保障双方权益，建议如下：
1.用人单位应准确把握订立无固定期限劳动合同的条件，依法与劳动者签订合同，避免违法风险。
2.劳动者要了解自身权益，在符合条件时积极主张签订无固定期限劳动合同。
3.双方在履行合同过程中，应遵守法律法规和合同约定，依法解除合同。