在遗嘱继承诉讼中，主张遗嘱继承的一方当事人并不需要对遗嘱成立的所有要件负举证责任。他只要证明所主张的遗嘱的确是存在的，并且在形式上是符合法律要求即可。
(一)遗嘱继承中存在的举证责任的分配
主张遗嘱继承首先要证明遗嘱确实存在、形式符合法律规定，比如出具自书遗嘱、代书遗嘱，公证遗嘱、紧急情况下的口头遗嘱等。如果对方提出遗嘱是伪造的，比如自书遗嘱上的签名不是被继承人本人签字，认为遗嘱是真实的当事人需要对遗嘱是否真实承担举证责任，比如说提供笔迹鉴定报告。
在遗嘱的形式和内容合法后，如果对方对立遗嘱人的民事行为能力提出异议、意思表示受限制提出异议，或者提出遗嘱系篡改，提出此主张的当事人必须对自己的主张提供证据，比如提供立遗嘱人患有相应疾病的医学证明。
若立遗嘱人留下多份遗嘱，且内容不一致，遗嘱的订立和遗嘱成立的时间有关，如果继承人因遗嘱成立日期发生争议，对主张根据某遗嘱进行继承的当事人要对遗嘱订立日期负有举证责任。
(二)法定继承中存在的举证责任的分配
首先是继承人身份的确认举证，如果继承人系被继承人的非婚生子女、养子女、继子女、丧偶的女婿、媳妇对岳父、公婆尽到了主要的赡养义务，要求继承遗产，而其他继承人否认其为法定继承人的，应由主张自己有继承权的一方承担举证责任。
