没结婚证想离婚双方都不想要小孩怎么办

1，你们没有办理结婚登记，领取结婚证，从法律上来说，你们根本就没结婚，当然也就不存在离婚的问题，属非法同居关系，不受法律保护，自动分开就可以；因此你无权起诉离婚。
2，至于孩子，属于非婚生子女，不过婚生子女与非婚生子女在法律上的地位是一样的，区别在于，非婚生子女，属计划外生育，需要缴纳罚款后，才能上户口；你们双方属于孩子的父母，都负有抚养孩子的义务。
3，孩子抚养权的归属，你可以向法院起诉要求孩子的抚养权，同时要求对方支付抚养费，法院会从更有利于孩子健康成长的原则出发判定孩子抚养权的归属。对于未满两周岁，处在哺乳期的孩子，原则上，归女方抚养。孩子满8周岁的，要征求孩子的意见。
4，你可以向法院起诉要求分割同居期间的共同财产。解除同居关系时，一方在共同生活期间患有严重疾病未治愈的，分割财产时，应予适当照顾，或者由另一方给予一次性的经济帮助。