法院一般会支持要求变更子女抚养关系的一方的情形

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;

3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;

4、有其他正当理由需要变更的。
另外，依据《民诉320点意见》，变更抚养权、监护权的诉讼(变更之诉)管辖为，第10条，不服指定监护或变更监护关系的案件，由被监护人住所地人民法院管辖;第4条，公民的住所地是指公民的户籍所在地，法人的住所地是指法人的主要营业地或者主要办事机构所在地。
抚养权对相关的离婚当事人双方都很重要，我国相关的当事人需要办理这类案件时，应积极的到当地的人民法院进行相应的办理，来维护自身的合法权益，按照我国的法律要求进行相应的办理，我国的法院按照这类要求进行办理。