精神病不小心捅伤人，哪几种精神病不承担刑事责任呢？

1、精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，不负刑事责任。。
2、间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
注意：间歇性精神病人在精神正常的情况下决定并着手实行犯罪，在实行过程中精神病发作丧失责任能力的如何处理只要着手实行时具有责任能力与故意、过失，丧失，丧失责任能力后所实施的行为性质与着手实行时的行为性质相同，行为人应负既遂的刑事责任;如果丧失责任能力后实施了异质的犯罪，对前行为承担未遂的责任。
处罚精神病人的注意事项
1、在刑罚适用方面，司法实务中应依据司法精神病鉴定关于行为人属于限制责任能力及其等级、程度的鉴定结论，结合犯罪行为的性质、危害程度和行为人的其他个人情况，根据罪责刑相适应进行综合分析，具体裁量，确定刑罚。对限制责任能力的精神病人，如属于严重减弱责任能力的，应予以较大幅度的从宽处罚，也可以考虑缓刑的适用，直至免予刑事处罚;对属于中度减弱责任能力的，则应予以较适中的从宽处罚;对属于轻度减弱责任能力的，应予以较小幅度的从宽处罚。但是对于那些虽然是轻度精神病患者，犯罪性质恶劣、犯罪手段残忍、犯罪后果特别严重的犯罪，一般不应当减轻处罚，可以根据案件具体情况考虑从轻处罚。
2、犯罪后，通过司法精神病鉴定，认为是精神病患者，但从他在羁押中的情况看，似无异常表现;有的人犯罪时精神正常，犯罪后患精神病的应不应当承担刑事责任1983年9月20日最高人民法院《关于人民法院审判严重刑事犯罪案件中具体应用法律的若干问题的答复》对此作了规定：经过鉴定，认为患精神病的人，在他不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果的，依照《刑法》第18条的规定，不负刑事责任，不应对其判处刑罚，更不能判处死刑。人民法院如果对原鉴定有怀疑，可以按照《刑事诉讼法》第121条的规定，再次送请鉴定。经过复验，如果确定此人不是精神病人，或者虽是间歇性的精神病人、但在精神正常的时候犯罪，依照刑法第18条第1款、第2款的规定，应当负刑事责任的，须按照法律规定判刑;罪该处死的，可以判处死刑。犯罪的时候精神正常，犯罪后患精神病的人，依照法律规定，应当负刑事责任。

《刑法》第十八条对此有明确规定：
《刑法》第十八条　【特殊人员的刑事责任能力】精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗;在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。