保险公司认定只可赔偿1000元一颗牙齿的费用,我是否需要通过法律途径向保险公司索赔,有没有胜算?

你好，陈文明律师：
本人去年驾驶车辆发生交通事故，本人负主要责任，造成受害人前门牙脱落一颗，需要进行种植，发生费用1万3千元，受害人要求本人全部承担该费用，本人在赔偿受害人牙齿全部费用后，是否可以要求保险公司承担费用，本人交强险和商业险全部投保，第三者责任费投保50万，并投保不计免赔责任险。向保险公司咨询，保险公司认定只可赔偿1000元一颗牙齿的费用。我是否需要通过法律途径向保险公司索赔，有没有胜算。