妨害公务罪最轻判多久

解析：
妨碍公务罪的最低刑罚为处予三年以下有期徒刑、拘留、拘役、管制或罚款。
根据我国《中华人民共和国刑法》之相关条款，第二百七十七条明确指出，个人对以暴力、威胁等手段阻止国家公职人员合法实施职务行动的情况，将被判三年以下有期徒刑、拘留、拘役、管制或罚款，情节严重者，甚至可能面临更重的刑罚。
同时，对于全国人民代表大会及其下辖的各级人民代表大会代表，以及在自然灾害和突发公共事件中的红十字会工作人员，如果有人蓄意阻挠其依法履行职责，但未采用暴力或威胁手段，且产生了严重影响时，也应依据上述条款加以惩治。
最后，若有人有意阻止国家安全机关及公安机关依法履行其国家安全工作任务，尽管没有采取暴力、恐吓等手段，而仅仅导致了不良后果，也应当依据上述条款予以惩戒。
法律依据：
《刑法》第二百七十七条
【妨害公务罪】以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
【袭警罪】暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。