如果行政机关不履行复议决定，我应该怎么办

解析：
关于被申请人和行政复审机关之间因未按期或无故延迟履行行政复议裁决书而产生纠纷的情况，对应的法律制度仅设立了自我监管的机制。
要了解的是，法规授权行政复议机构下设的法制部门负责调查此类事件，找出问题所在，向职能部门发出建议，然后由职能部门采取适当行动解决这类问题。
具体的建议如下：
如果行政部门未能执行行政复议的结果，建议先向其上级管理部门报告投诉，以便对行政复议结果执行情况进行督促检查；对于因逾期执行导致的相关经济财务损失，您还可以向法院提起诉讼，要求行政部门支付相应的赔偿金额。
法律依据：
《行政复议法》第三十八条
行政复议机关负责法制工作的机构发现有无正当理由不予受理行政复议申请、不按照规定期限作出行政复议决定、徇私舞弊、对申请人打击报复或者不履行行政复议决定等情形的，应当向有关行政机关提出建议，有关行政机关应当依照本法和有关法律、行政法规的规定作出处理。