我家人被打一个星期了，派出所咋还不处理对方

你可以直接到法院起诉人家，不必等公安局。现在轻伤最好的办法就是和对方协商赔偿解决。
如果你对公安局的做法不满意，你可以向其投诉，或向上级公安机关投诉。也可以把派出所一起告上法院。
依据《治安处罚法》第 43 条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（1）结伙殴打、伤害他人的；
（2）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的”。

有损失可直接起诉

提起诉讼。