我是单亲妈妈，现在再婚孩子可以跟继父姓吗?

可以。 关公民姓名权的法律条文 更改姓名是公民的自由。当然，在这里所说的是更改在户口簿上注册的姓名。这样才名正言顺，有法律效力。更改后，原名备案，新名即为真实姓名。好的名字便得到最大的肯定。我国民法通则把公民的民事行为能力划分为(1)0-10岁，无民事行为能力人；
(2)10 -18岁，限制民事行为能力人；
(3)18岁以上的成年人是完全民事行为能力人。民法第99条第(一)款还规定：“中华人民共和国公民享有姓名权，有权决定，使用和依照规定改变自己的姓名，禁止他人干涉，盗用和冒用。”我国户口登记管理条例第七条规定：公民有更改姓名的自由。18岁以下的公民改名的，由他的监护人或法定代理人提出口头申请；18岁以上改名的由本人提出书面申请。姓名更改后，身份证上的姓名也要作相应更改，但公民证编号不变。我国宪法还把，“公民的人身权利是神圣不可侵犯的”，写入序言中。(其中公民的人身权利包括生命健康权，姓名权，名誉权等)。我国行政诉讼法第十一条第(11)还规定：“认为行政机关侵犯其他人身权，财产权的”可以向人民法院提起诉讼。可见，改名是你的自由。不过，如若改姓，需由父母双方同时出具同意子女改姓的声明，否则不予更改。以父母姓氏合并起来作为子女姓氏的，国家只承认单姓，既姓名的第一个字。但国家已承认的少数复姓除外。