签名的房屋租赁合同能否有效

依法订立并且签名的房屋租赁合同有效。
因为根据法律规定，具备下列条件的合同有效:
（一）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗的合同；
（二）意思表示真实有效；
（三）行为人具有相应的民事行为能力的合同。

《中华人民共和国民法典》第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效:
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
第四百九十条
当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。
在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。