我已经和单位签订多次固定期限合同，可单位不与我签订固定期限合同，怎么办？

根据《劳动合同法》第14条规定，连续订立两次固定期限劳动合同后，劳动者提出或同意续订的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。您的情况属于连续订立多次固定期限合同，单位拒绝签订无固定期限合同是违法的。建议您：
1. 先与单位人事部门沟通，明确要求签订无固定期限合同
2. 保存好历次劳动合同、工资流水等证据
3. 如果协商不成，可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁需要提醒的是，您要注意收集证据证明自己确实符合签订无固定期限合同的条件。如果单位坚持不签，通过法律途径维权是可行的。