父亲不同意是不是就一定不可以改姓

1、父亲不同意，孩子就一定不能改姓。因为法律规定，母亲为孩子办理改姓手续时，首先应当与父亲协商一致，然后双方带着孩子到当地的派出所户籍科更改户口登记的姓名信息。对于离婚后双方未经协商或协商未达成一致意见而女方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理。
2、法律依据《民法典》
第一千零一十五条 自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。