保险公司应在交强险范围内承担全部赔偿责任，在商业第三者责任险范围内对因肇事逃逸导致的损失扩大的部分不承担赔偿责任。
第一，对于交强险部分，相关法律并未将肇事逃逸归入保险公司的免责事由之内，且《侵权责任法》第53条明确规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。《机动车交通事故责任强制保险条例》第24条虽然规定由救助基金垫付相关费用，但这显然是为了保障受害者的利益所设立的制度，只有在肇事者逃逸且无法确定肇事车辆投保公司的情形下才适用此项规定，从此条款并不能得出保险公司在此情形下免赔。
第二，对于商业第三者责任险部分，保险公司对发生交通事故后至被保险人逃逸前所产生的损失应承担赔偿责任。因为肇事逃逸行为违反的是行政法律、法规，对保险公司本应承担的保险责任并不会造成实质上的加重或减轻。且保险合同只能约束合同当事人双方，不能对抗第三人，如果保险公司因被保险人的逃逸行为而免责，受害人的合法权益就不能得到及时的赔偿，保险公司反而会从中获益，这并不符合《保险法》的立法本意。
第三，对于被保险人的逃逸行为给受害人造成的扩大损失，保险公司在商业第三者责任险范围内不承担赔偿责任。第三者责任险是由保险公司对因交通事故而受到损害的第三人承担赔偿责任，如果被保险人的逃逸行为导致第三人损失扩大，这就加重了保险公司的赔偿责任，对于这部分的损失，保险公司有权拒绝赔偿。
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