我和丈夫的工作是黑白颠倒的，我并不想为了丈夫而放弃自己的工作就和丈夫提出了离婚，他害怕孩子成为他的负担就把孩子的抚养权给了我，丈夫应该给我抚养费吗?我提出了离婚丈夫可以不用给我抚养费吗?

双方离婚后，没有取得抚养权的一方，必须给付抚养费。这与谁提出离婚没有关系。根据《婚姻法》第三十六条规定， 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。　　同时，《婚姻法》第三十七条规定， 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。