答应的年薪不兑现,可以离职请求经济补偿吗

解析：
完全可行。
因工资遭拖欠引发员工主动辞去职位的情况下，雇佣方有义务对其提供经济赔偿。
尽管已追还所欠薪资，但依然需履行这一责任。
倘若雇佣方出现了《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条所规定的情形，员工在提交书面的解除劳动关系请求后，无需经用人单位审批，可直接离岗，并且有权索要尚余的工资以及相应的经济赔偿，同时应妥善处理离职相关事务。
法律依据：
《劳动合同法》第三十八条
劳动者单方解除劳动合同
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的
损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。