口头威胁恐吓他人构成什么罪

解析：
需根据案件具体事实情况加以甄别判断。
对于在口头上威胁他人人身安全这一情节，应划定为治安违法行为，施以五日以下的拘留或处以五百元人民币以下的罚款。
若情节更为严重且符合一定条件，则将被处以五日至十日以内的拘留，并且可以同时附带罚款五百元人民币以下的处罚。
至于辱骂、恐吓他人者，若是情节恶劣、已对他人造成了严重的后果，那么其行为就构成了寻衅滋事罪，将会面临五年以下有期徒刑、拘役甚至是管制等严厉处罚。
法律依据：
《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的。
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的。
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的。
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的。
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的。
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。