担任公司监事有什么法律责任

解析：
在公司治理中，作为公司监事，必须肩负起一定的法律责任。
其主要体现为以下几个方面：
首先，监事需要密切关注公司的财务状况，并且要对公司的各项财务数据进行严格审核；
其次，监事负有监督公司董事会及高级管理层履行职务的重大责任，同时有权提出罢免相关责任人的合理建议；
再次，当监事发现有任何可能损及公司利益的行为时，监事具有权力要求有关董事和高级管理人员立即采取措施加以修正；
最后，监事还需要代表公司向股东大会递交与公司事务相关的各项议案，并根据公司章程赋予的权限，积极行使其它法定职责。
然而，若以上职责履行过程中，监事未能遵循相关法律规定、行政法规以及公司章程的具体规定，并因此而给公司带来了实质性的经济损失，那么监事对该等损失应依法承担相应的赔偿责任。
法律依据：
《公司法》第五十三条
监事会、不设监事会的公司的监事行使下列职权：
（一）检查公司财务；
（二）对董事、高级管理人员执行公司职务的行为进行监督，对违反法律、行政法规、公司章程或者股东会决议的董事、高级管理人员提出罢免的建议；
（三）当董事、高级管理人员的行为损害公司的利益时，要求董事、高级管理人员予以纠正；
（四）提议召开临时股东会会议，在董事会不履行本法规定的召集和主持股东会会议职责时召集和主持股东会会议；
（五）向股东会会议提出提案；
（六）依照本法第一百五十一条的规定，对董事、高级管理人员提起诉讼；
（七）公司章程规定的其他职权。