被拘役过的能考公务员或者事业单位吗

不影响。
根据公务员招考公告，满足以下要求即可报考：
(一)具有中华人民共和国国籍
(二)18周岁以上、35周岁以下，当年应届硕士研究生和博士研究生(非在职)人员年龄可放宽到40周岁以下
(三)拥护中华人民共和国宪法
(四)具有良好的品行
(五)具有正常履行职责的身体条件
(六)具有符合职位要求的工作能力
(七)具有大专以上文化程度
(八)具备中央公务员主管部门规定的拟任职位所要求的其他资格条件。